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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二2.3.4平面与平面垂直的性质同步练习

如图所示，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A′，B′，则AB∶A′B′等于（）

A、2∶1 B、3∶1 C、3∶2 D、4∶3

举一反三

如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AC=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．

（Ⅰ）求证：OE⊥FC：

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E为PA的中点．

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，侧面PAD为直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥面PBC；

（Ⅱ）求证：AP⊥面PCD．

是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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