平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与α的位置关系是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

人教A版高中数学必修二 2.2.1直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定同步练习

平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与α的位置关系是（）

A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、异面

举一反三

已知平面 $\text{[math]}$ ，直线l，m，且有 $\text{[math]}$ ，则下列四个命题正确的个数为( )
①若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；②若l∥m则l∥ $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 则l∥m；④若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；

如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

求证：

（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；

（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

（Ⅰ）求证EF∥平面PCD；

（Ⅱ）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．

（Ⅰ）证明：直线EF∥平面ACD

（Ⅱ）证明：直线HG∥平面CEF．

① $\text{[math]}$ ⇒a∥b；② $\text{[math]}$ ⇒a∥b；③ $\text{[math]}$ ⇒α∥β；

④ $\text{[math]}$ ⇒α∥β；⑤ $\text{[math]}$ ⇒a∥α；⑥ $\text{[math]}$ ⇒a∥α.

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

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