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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

人教A版高中数学必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征同步练习

对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的是（）

A、棱柱 B、棱锥 C、棱台 D、一定不是棱柱、棱锥

举一反三

边长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P在棱DD₁上运动，Q在底面ABCD上运动，但PQ为定长b（a＜b＜ $\text{[math]}$ a），R为PQ的中点，则动点R的轨迹在正方体内的面积是（）

某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上（）

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，DD₁⊥平面ABCD，AB=4，AA₁=2，点E₁在棱C₁D₁上，且D₁E₁=3．

（Ⅰ）在棱CD上确定一点E，使得直线EE₁∥平面D₁DB，并写出证明过程；

（Ⅱ）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，探求E₁F长度的最小值并求此时直线E₁F与平面ABCD所成角的正弦值．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影为 $\text{[math]}$ .给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心；

②若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，则 $\text{[math]}$ 有可能为钝角三角形；

③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的各个面都是直角三角形；

④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确的序号都填上）

有一长方体木块，其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一小虫从长方体木块的一顶点A绕其表面爬行到另一顶点 $\text{[math]}$ ，则小虫爬行的最短距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，G是棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列说法正确的是（）

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