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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省中原名校2018届高三上学期文数第五次联考试卷

如图甲，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为4的正三角形，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图乙所示，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）

如图，四棱锥S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．

（Ⅰ）求证：SB=SD；

（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．

如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为（）

如图P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是（）

如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中：

①|BM|是定值；

②点M在某个球面上运动；

③存在某个位置，使DE⊥A₁C；

④存在某个位置，使MB∥平面A₁DE．

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ .

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