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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
河北省保定市定兴县2018届数学中考一模试卷
已知如图,抛物线y=x
2
+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,点P是该抛物线上一动点,点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与点A重合),过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值;
(3)、
△APD能否构成直角三角形?若能请直接写出点P坐标,若不能请说明理由;
(4)、
在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大?若存在请求出点M的坐标,若不存在请说明理由.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,平行四边形A BCD的边BC在x轴上,D点在y轴上,C点坐标为(2,0),BC=6,∠BCD=60°,点E是AB上一点,AE=3EB,⊙P过D,O,C三点,抛物线y=ax
2
+bx+c过点D,B,C三点.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A和B(1,0),与y轴交于点C,直线y=
x﹣2经过A,C两点,抛物线的顶点为D.
直线y=m是平行于X轴的直线,将抛物线y=-
x
2
-4x在直线y=m上侧的部分沿直线 y=m翻折,翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象,若新的函数图象刚好与 直线y=-x有3个交点,则满足条件的m 的值为{#blank#}1{#/blank#}
如图抛物线
与直线
相交于点
、
,与
轴交于点
,若
为直角,则当
的时自变量
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A在第一象限,点B在x轴正半轴上,AO=AB,OB=4,tan∠AOB=2,点C是线段OA的中点.
已知抛物线y=ax
2
+bx+3的对称轴为直线x=
,交x轴于点A、B,交y轴于点C,且点A坐标为A(-2,0),直线y=-mx-n(m>0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边),交y轴于点H
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