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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省保定市定兴县2018届数学中考一模试卷

已知如图，抛物线y=x²+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；

（3）、△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；

（4）、在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

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