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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

河北省保定市定兴县2018届数学中考一模试卷

已知如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,点P是该抛物线上一动点,点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与点A重合),过点P作PD∥y轴交直线AC于点D.

(1)、求抛物线的解析式;
(2)、求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值;
(3)、△APD能否构成直角三角形?若能请直接写出点P坐标,若不能请说明理由;
(4)、在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大?若存在请求出点M的坐标,若不存在请说明理由.
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