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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．

（3）、在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，已知△ABC，AC＞BC．

抛物线y=x²+bx+c经过点A、B，已知A（-1，0），B（3，0）．

如图，已知△ABC，按要求作图.

如图，点D、E、F在 $\text{[math]}$ 内，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点F为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积是1，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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