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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
广西壮族自治区防城港市2018届九年级数学中考一模试卷
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx
2
﹣7mx+3与y轴交于点A,与x轴分别交于点B(1,0).点C(x
2
, 0),过点A作直线AD∥x轴,与抛物线交于点D,在x轴上有一动点E(t,0),过点E作直线l∥y轴,与抛物线交于点P,与直线AD交于点Q.
(1)、
求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)、
当0<t≤7时,求△APC面积的最大值;
(3)、
当t>1时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知抛物线y=﹣
+bx+c与y轴交于点C,与x轴的两个交点分别为A(﹣4,0),B(1,0).
一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售,每件进价为
元,出于营销考虑,要求每件饰品的售价不低于
元且不高于
元,在销售过程中发现该饰品每周的销售量
(件)与每件饰品的售价
(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为
元时,销售量为
件;当销售单价为
元时,销售量为
件.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
的图象经过点
,交x轴于点A、
点在B点左侧
,顶点为D.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B坐标为(4,6),点P为线段OA上一动点(与点O、A不重合),连接CP,过点P作PE⊥CP交AB于点D,且PE=PC,过点P作PF⊥OP且PF=PO(点F在第一象限),连结FD、BE、BF,设OP=t.
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx﹣1与x轴的交点为A(﹣1,0),B(2,0),且与y轴交于C点.
如图所示抛物线
过点
,点
,且
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