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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省珠海市香洲区2018届数学中考模拟试卷（4月）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t．

（1）、直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：；

（2）、四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；

（3）、△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．

举一反三

取四边形ABCD的各边中点E、F、G、H，依次连结EFGH得到四边形EFGH，现知四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD的对角线( )

某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长28m），另三边用木栏围成，木栏长32m．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+c与y轴交于点A（0，﹣ $\text{[math]}$ ），与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线l∥AB且过点D．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．

抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）.

为了传承红色教育，某学校组织学生网上游览中央红军长征出发地纪念园，门口的主题雕塑平面示意图如图所示，底座上方四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与底座四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，雕塑的高为 $\text{[math]}$ 米，底座梯形下底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，斜坡的坡度为 $\text{[math]}$ ．

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