一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售，每件进价为 20 元，出于营销考虑，要求每件饰品的售价不低于 22 元且不高于 28 元，在...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华十五中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（浙教一、二章）

一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售，每件进价为 $\text{[math]}$ 元，出于营销考虑，要求每件饰品的售价不低于 $\text{[math]}$ 元且不高于 $\text{[math]}$ 元，在销售过程中发现该饰品每周的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件饰品的售价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，销售量为 $\text{[math]}$ 件；当销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，销售量为 $\text{[math]}$ 件．

（1）、请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、当饰品店每周销售这种饰品获得 $\text{[math]}$ 元的利润时，每件饰品的销售单价是多少元？

（3）、设该饰品店每周销售这种饰品所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，将该饰品销售单价定为多少元时，才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大？最大利润是多少？

举一反三

已知，关于x的二次函数，y=2x²+4x+k-1（k为正整数）.

（1）若二次函数y=2x²+4x+k-1的图象与x轴有两个交点，求k的值.
（2）若关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0（k为正整数）有两个不相等的整数解，点A（m，y₁），B（m+1，y₂），C（m+2，y₃）都在二次函数y=2x²+4x+k-1（k为正整数）图象上，求使y₁≤y₂≤y₃成立的m的取值范围.
（3）将（2）中的抛物线平移，当顶点至原点时，直线y=2x+b交抛物线于A(-1，n)、B(2，t)两点，问在y轴上是否存在一点C，使得△ABC的内心在y轴上.若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= $\text{[math]}$ ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax²+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax²+bx+c的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z=-2x+120.

某商店经营一种小商品，进价为40元，据市场调查，销售价是60元时，平均每天销售量是300件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出20件.

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.

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