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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第2个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第3个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第4个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，……，若按此规律继续下去，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n₊₂﹣a_n=1+（﹣1）ⁿ（n∈N^*），则S₁₀₀={#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 是公差 $\text{[math]}$ 不等于 $\text{[math]}$ 的等差数列，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (实数 $\text{[math]}$ 是非零常数).

设 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列； $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列．已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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