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题型：多选题题类：难易度：容易

专题34 等比数列及其前n项和-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

设 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列； $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列．已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，且2（a_n+a_n+2）=5a_n+1 ， n∈N^* ．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）若a₅²=a₁₀ ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和S_n ．

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n ， {b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，S₄﹣b₄=10．

已知数列{a_n}的首项为a₁=1，且 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*）．

我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（）白米

已知在公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 成等比数列.

（I）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（II）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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