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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市黄浦区2021届高三上学期数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (实数 $\text{[math]}$ 是非零常数).

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求通项公式 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论中正确的是（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d，若 $\text{[math]}$ 的方差为2，则d等于（）

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=﹣15，S₅=﹣55．

已知数列{a_n}为等差数列，其中a₂+a₃=8，a₅=3a₂ ．

已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0，则有（）

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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