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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市黄浦区2021届高三上学期数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (实数 $\text{[math]}$ 是非零常数).

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求通项公式 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 记， $\text{[math]}$ 如果对任意的正整数n，都有 $\text{[math]}$ ，则实数M的最大值为（）

数列{a_n}的首项为3，{b_n} 为等差数列且b_n=a_n+1-a_n( $\text{[math]}$ ) .若则b₃=-2，b₁₀=12，则a₈=（）

把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)，试求第七个三角形数是(　　)

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 不大于 $\text{[math]}$ ,则a₈的取值范围为（）

关于等差数列和等比数列，下列说法不正确的是（）

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