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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中，三个角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .若角 $\text{[math]}$ 成等差数列，且边 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的形状为．

举一反三

设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差d≠0， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则k=（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，为了测量某湖泊两侧 $\text{[math]}$ 间的距离，李宁同学首先选定了与 $\text{[math]}$ 不共线的一点 $\text{[math]}$ ，然后给出了三种测量方案：（ $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 所对的边分别记为 $\text{[math]}$ ）：

① 测量 $\text{[math]}$ ② 测量 $\text{[math]}$ ③测量 $\text{[math]}$

则一定能确定 $\text{[math]}$ 间距离的所有方案的个数为（）

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成的二面角的大小为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 为（）

法国数学家费马在给意大利数学家托里拆利的一封信中提到“费马点”，即平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点，托里拆利确定费马点的方法如下：

①当 $\text{[math]}$ 的三个内角均小于 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 为费马点；

②当 $\text{[math]}$ 有一个内角大于或等于 $\text{[math]}$ 时，最大内角的顶点为费马点.

请用以上知识解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的费马点，且 $\text{[math]}$ .

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