已知 F1 、 F2 分别是离心率为 13 的椭圆 C ： x2a2+y2b2=1(a&gt;b&gt;0) 的左、右焦点，点 P 是椭圆 C 上异于其左、右顶点的任意...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省K12联盟2018届高三文数开年迎春考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且在第一象限，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，问： $\text{[math]}$ 的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．

举一反三

定义：关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2，8)，其中a，b分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的长半轴和短半轴.若此椭圆的一焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则椭圆的方程为( . )

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）

已知中心在坐标原点的椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴的一个端点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点，探究： $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率）