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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高考文数冲刺模拟试卷（三）

已知长轴长为4的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆的右焦点.

（1）、求椭圆方程；

（2）、是否在 $\text{[math]}$ 轴上的定点 $\text{[math]}$ ，使得过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点.设点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，且 $\text{[math]}$ 三点共线？若存在，求 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点(5，-2)的双曲线标准方程是( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点F为圆x²+y²+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ．

求椭圆的方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程和长轴长；

（Ⅱ）设F为椭圆C的左焦点，P为直线x=﹣3上任意一点，过点F作直线PF的垂线交椭圆C于M，N，记d₁ ， d₂分别为点M和N到直线OP的距离，证明：d₁=d₂ ．

已知点 $\text{[math]}$ 在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆上.若过点 $\text{[math]}$ 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 $\text{[math]}$ ，与椭圆的另一交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为12（ $\text{[math]}$ 为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为8.

已知 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆； $\text{[math]}$ ：双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长大于虚轴长.若命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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