为了解中学生课余观看热门综艺节目&ldquo;爸爸去哪儿&rdquo;是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了 n 人进行问卷调查．调...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高考文数冲刺模拟试卷（三）

为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 人进行问卷调查．调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的 $\text{[math]}$ ，男生喜欢看该节目的占男生总人数的 $\text{[math]}$ ．随后，该小组采用分层抽样的方法从这 $\text{[math]}$ 份问卷中继续抽取了 $\text{[math]}$ 份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有 $\text{[math]}$ 人．

参考数据：

P（K²≥k）	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、现从重点分析的 $\text{[math]}$ 人中随机抽取了 $\text{[math]}$ 人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；

（2）、现从重点分析的 $\text{[math]}$ 人中随机抽取了 $\text{[math]}$ 人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；

（3）、若有 $\text{[math]}$ 的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数 $\text{[math]}$ 至少为多少？

举一反三

某市调研后对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

附：参考公式：x²= $\text{[math]}$ （其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	3.845	6.635	7.879

为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K²的观测值为6，驸临界值表如下：

P（K²≥k₀）	0.05	0.01	0.005	0.001
k₀	3.841	6.635	7.879	10.828

则下列说法正确的是（）

某市初三毕业生参加中考要进行体育测试，某实验中学初三（8）班的一次体育测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的涂黑，但可见部分如图，据此解答如下问题.

（Ⅰ）求全班人数及中位数，并重新画出频率直方图；

（Ⅱ）若要从分数在 $\text{[math]}$ 之间的成绩中任取两个学生成绩分析学生得分情况，在抽取的学生中，求至少有一个分数在 $\text{[math]}$ 之间的概率.

学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

为了解学生升高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

（Ⅰ）估计该校男生的人数；

（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；

（Ⅲ）从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~18cm之间的概率．

2020年5月28日，《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）获十三届全国人大三次会议高票通过，其被誉为“社会生活的百科全书”，具有重要意义．某网站就“是否关注《民法典》”向网民展开问卷调查，回收100份有效问卷，得到如下 $\text{[math]}$ 列联表，经计算 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

	关注《民法典》	不关注《民法典》
男	45	10
女	30	15

附：

$\text{[math]}$	0.10	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.814	6.635	10.828

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