为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为6，驸临界值表如下： P（K2≥k0） 0.05 0.01 0.005 0.001 k0 3.841 6.635 7.879 10.828...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省中原名校高二下学期期末数学试卷（文科）

为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K²的观测值为6，驸临界值表如下：

P（K²≥k₀）	0.05	0.01	0.005	0.001
k₀	3.841	6.635	7.879	10.828

则下列说法正确的是（）

A、有95%的把握认为“X和Y有关系” B、有99%的把握认为“X和Y有关系” C、有99.5%的把握认为“X和Y有关系” D、有99.9%的把握认为“X和Y有关系”

举一反三

对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．

（1）根据图中数据，制作2×2列联表；

（2）若要采用分层抽样的方法从男生中共抽取5名候选人，再从5人中选两人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一人更爱好文娱，另一人更爱好体育的学生的概率；

（3）是否可以认为性别与是否爱好体育有关系？

参考数据：

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（Ⅰ）从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？

（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？

注： $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.025
k	1.323	2.072	3.841	5.024

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；

（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．

参考数据：

P（K²＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？

（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．

（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中：n=a+b+c+d．

P（k²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

购买金额（元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	10	15	20	15	20	10

附：参考公式和数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

附表：

$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
$\text{[math]}$	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

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