如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

广东省2018年中考数学试卷

（1）、证明：OD∥BC；

（2）、若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；

（3）、在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．

举一反三

已知：AB是⊙O的直径，DA、DC分别是⊙O的切线，点A、C是切点，连接DO交弧AC于点E，连接AE、CE．

（1）如图1，求证：EA=EC；

（2）如图2，延长DO交⊙O于点F，连接CF、BE交于点G，求证：∠CGE=2∠F；

（3）如图3，在（2）的条件下，DE= $\text{[math]}$ AD，EF=2 $\text{[math]}$ ，求线段CG的长．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是（2，1），并且经过点（4，2），直线y= $\text{[math]}$ x+1与抛物线交于B，D两点，以BD为直径作圆，圆心为点C，圆C与直线m交于对称轴右侧的点M（t，1），直线m上每一点的纵坐标都等于1．

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