广东省惠州市惠城区2024-2025学年七年级数学上学期期中检测试卷

1. 在下列各组数中，不具有相反意义的量的是（）

A . 收入100元和支出20元 B . 超过 $\text{[math]}$ 与不足 $\text{[math]}$ C . 提高2米与减少2升 D . 上升 $\text{[math]}$ 和下降5m

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2. 在有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，比数轴上点A表示的数大的数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. 一包大米的质量上标识为“ $\text{[math]}$ 千克”，则下列哪种大米是合格的（　　）

A . 25.35千克 B . 24.70千克 C . 25.51千克 D . 24.68千克

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5. 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393 000米，数据393 000米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 1 C . 9或1 D . 以上都不是

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7. －2的倒数的相反数为（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 点A为数轴上表示3的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为（　　）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 7或 $\text{[math]}$ D . 其他答案

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9. 如图所示，小明编程过程中有一个简单的运算程序，输入 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的数值为（）．

A . 132 B . $\text{[math]}$ C . 124 D . $\text{[math]}$

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10. 找出下图规律，第100个图形中三角形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 400 C . 300 D . 500

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11. $\text{[math]}$ ．

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12. 计算：求 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 有规定一种新的运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若a和b互为相反数且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值.

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18. 把下列各数分别填在相应的括号里.
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 20， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 12，3.151151115…
正整数：（                                                ）
负分数：（                                                ）
非负有理数：（                                          ）
非整数（                                                  ）

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19. 滴滴司机连续7天对出车路程进行统计，以每天100公里为标准，超过记录为 $\text{[math]}$ ，不足为 $\text{[math]}$ ，如下图（单位： $\text{[math]}$ ）：
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）滴滴司机在前四天共出行多少路程？

（2）滴滴司机在7天内是否完成700公里的路程目标？实际与原目标相差多少？

（3）如果按油价 $\text{[math]}$ 计算，此次出行耗油多少钱？

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20. 如下图所示，在数轴上，a，b，c对应的数，且b和c到原点距离相等，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）如果a，b，c对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则数轴上表示5与a的两点之间的距离是______；表示 $\text{[math]}$ 和c两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ ．则a到c的距离是______

（2）确定符号： $\text{[math]}$ ______0， $\text{[math]}$ _____0， $\text{[math]}$ _____0， $\text{[math]}$ ______0；

（3）化简： $\text{[math]}$ ；

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21. 已知在数轴上点A表示的数为8，B在A点左侧，且A，B两点间的距离为14．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q从B点向右运动，速度为每秒2个单位，PQ同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，它所表示的数是______．

（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，求：
①当点P和点Q运动多少秒时，点P和点Q第一次相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？

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22. （综合探究）观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，
解答下面的问题：

（1） $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______.

（2）若n为正整数，猜想 $\text{[math]}$ _______.

（3）类比应用上面的方法计算： $\text{[math]}$

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23. （1）
（2）

（1）如果欲求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ①，将①式右边顺序倒置，得 $\text{[math]}$ ②，由②式+①式，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；由结论求 $\text{[math]}$ ；

（2） ①观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果 $\text{[math]}$ （n为正整数）表示这个数列的第n项，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
②为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ①，则 $\text{[math]}$ ②，由②式﹣①式，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
仿照以上推理，计算 $\text{[math]}$ ．

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广东省惠州市惠城区2024-2025学年七年级数学上学期期中检测试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

三、解答题（16题12分，17题18题19题8分，20题9分，21题22题23题10分）

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第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

三、解答题（16题12分，17题18题19题8分，20题9分，21题22题23题10分）

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