（2015•常州）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A作x轴的垂线l，点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与△OAP外接...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A作x轴的垂线l，点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点，点P、Q与点A都不重合

（1）、写出点A的坐标。

（2）、当点P在直线l上运动时，是否存在点P使得△OQB与△APQ全等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

（3）、若点M在直线l上，且∠POM=90°，记△OAP外接圆和△OAM外接圆的面积分别是S₁、S₂ ，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

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