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题型:实践探究题 题类:真题 难易度:困难

江苏省徐州巿2018年中考数学试卷

如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°

【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q


(1)、【探究一】在旋转过程中,

①如图2,当 时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明.

②如图3,当 时E P与EQ满足怎样的数量关系?,并说明理由.

③根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当 时,EP与EQ满足的数量关系式

,其中 的取值范围是(直接写出结论,不必证明)

(2)、【探究二】若 且AC=30cm,连续PQ,设△EPQ的面积为S(cm2),在旋转过程中:

①S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值,若不存在,说明理由.

②随着S取不同的值,对应△EPQ的个数有哪些变化?不出相应S值的取值范围.

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