如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 xoy 中，点O为原点，点B在反比例函数 y=kx （ x ＞ 0 ）图象上，△BOC的面积为 8 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省昆山市、太仓市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点O为原点，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）图象上，△BOC的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）、若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用 $\text{[math]}$ 表示，△BEF的面积用 $\text{[math]}$ 表示，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出当运动时间 $\text{[math]}$ 取何值时，△BEF的面积最大？

（3）、当运动时间为 $\text{[math]}$ 秒时，在坐标轴上是否存在点P，使得△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ，按这样的规律进行下去，第2011个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（　　）

已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（﹣2，6）．

定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，3），B（﹣4，0）．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形ABCD的面积为（）

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