贵州省黔东南州从江县东朗中学2024年数学中考二模试卷

修改时间：2024-08-15 浏览次数：11 类型：中考模拟编辑

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一、选择题:以下每小题均有A，B，C，D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分.

1. 比-2小1的数是( )

A . 3 B . -1 C . 1 D . -3

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2. 下图是一个拱形积木玩具，其主视图是( )

A . B . C . D .

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3. 一个数用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是( )

A . -2 B . 0.2 C . 1.2 D . 12

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4. 将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等边三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是( )

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . $\text{[math]}$

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7. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符合这一结果的试验最有可能是( )

A . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B . 一副只有四种花色的52张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 D . 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

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8. 中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形(如图)，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”.若“弦图”中小正方形的面积与每个直角三角形的面积均为 $\text{[math]}$ 为直角三角形中的一个锐角，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点A，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN ，分别交AC，AB于点E，F，则AE的长度为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，下列推断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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11. 在5次英语听说机考模拟练习中，小王、小颖两名学生的成绩(单位：分)如下：
小王
22
27
30
24
27
小颖
26
25
27
25
27
若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是( )

A . 众数，小王 B . 众数，小颖 C . 方差，小王 D . 方差，小颖

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12. 如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙(墙长不限)的矩形花园，设该矩形花园的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边的长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 在一定范围内变化时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的变化而变化，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系分别是( )

A . 一次函数关系，二次函数关系 B . 反比例函数关系，二次函数关系 C . 一次函数关系，反比例函数关系 D . 反比例函数关系，一次函数关系

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二、填空题:每小题4分,共16分.

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

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14. 在一次试验中，每个电子元件“”的状态有通电、断开两种可能，并且这两种状态的可能性相等，则图中 $\text{[math]}$ 之间电流能够正常通过的概率是.

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15. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表.
数字形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
横式
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空.示例如下：，则“”表示的数是.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 分别是AE，CD的中点，连接MN ， BD.当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，MN的长度为.

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三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 已知不等式组： $\text{[math]}$

（1）解上述不等式组；

（2）从(1)的解集中选择一个整数作为关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. “生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生(每名学生必须选择且只能选择一类看法).调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图①和图②两幅统计图(均不完整)，请根据图中提供的信息，解答下列问题.

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为；

（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.

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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点.

（1）当点A的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求m，k的值；

（2）将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移4个单位长度后，使得点A，B关于原点对称，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 化学课代表在老师的培训下，学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法，回到班上后，第一节课手把手教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了.问一个人每节课手把手教会了多少名同学?

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，E为AB的中点，连接DE，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交CB的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；

（2）当AD=4，BD=3时，求CF的长.

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22. 图①为搭建在地面上的遮阳棚，图②是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动， $\text{[math]}$ .

（1）若移动滑块使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和棚宽BC的长；

（2）当 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 时，问棚宽BC是增加还是减少了?增加或减少了多少?(结果精确到0.1m.参考数据： $\text{[math]}$ )

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23. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交OD的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接BE.

（1）求证：BE是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）设OE交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段EF的长；

（3）在(2)的条件下，求阴影部分的面积.

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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ .
①求此抛物线的对称轴；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ；

（2）已知点 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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25. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接BD，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，记旋转后的三角形为 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）在旋转过程中，当点 $\text{[math]}$ 落在线段BC上时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）在旋转过程中，若 $\text{[math]}$ 的重心为 $\text{[math]}$ ，则CG的最小值为 ▲ .

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小王	22	27	30	24	27
小颖	26	25	27	25	27

数字形式	1	2	3	4	5	6	7	8	9
纵式
横式

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一、选择题:以下每小题均有A，B，C，D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分.

二、填空题:每小题4分,共16分.

三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

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