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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

全等三角形的判定与性质+++++++++3

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．

（1）、如图①，若AB=BD，AB⊥BD，求证：CD= $\text{[math]}$ AB；

（2）、如图②，若AB=AD，AB⊥AD，BC=1，求CD的长；

（3）、如图③，若AD=BD，AD⊥BD，AB=2 $\text{[math]}$ ，求CD的长．

举一反三

定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

如图，在正方形ABCD中，点E ， F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF ．

如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

求证：

如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积.

如图，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AF＝BE．

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