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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、试讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、已知当 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）时，在 $\text{[math]}$ 上至少存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、求证：当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（）

定义在R上的函数f(x)满足f(4)＝1， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数．已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，两个正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

某厂生产产品x件的总成本C（x）=1000+x²（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P²= $\text{[math]}$ ，生产100件这样的产品单价为50万元．

设 $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在单调递增区间，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在该区间上的最大值

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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