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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切并且与圆 $\text{[math]}$ 内切，圆心 $\text{[math]}$ 轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上关于 $\text{[math]}$ 轴对称的两点，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$

于另一点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求该定点的坐标．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P是椭圆上的一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（　　　）

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，短轴 $\text{[math]}$ ，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为 $\text{[math]}$ ，

如果椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则这条弦所在的直线方程是（）

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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