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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，短轴 $\text{[math]}$ ，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为 $\text{[math]}$ ，

（1）、求椭圆和抛物线的方程；

（2）、设坐标原点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上第一象限内的点， $\text{[math]}$ 为椭圆是一点，且有 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的中点在

轴上时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

与椭圆4x²+9y²=36有相同的焦距，且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2．直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，又l与直线y= $\text{[math]}$ x分别交于A、B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且△OAB的面积为2（O为坐标原点）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设点O为坐标原点，椭圆E： $\text{[math]}$ （a≥b＞0）的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与直线AB相交M，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆E的离心率e；

（Ⅱ）PQ是圆C：（x﹣2）²+（y﹣1）²=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．

已知动点M到定点F₁（-2，0）和F₂（2，0）的距离之和为 $\text{[math]}$ ．

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为F1，F2， $\text{[math]}$ ，P是C上一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为（）

已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).

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