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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

椭圆的标准方程

已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F₁ ， F₂组成的三角形的周长为4+2 $\text{[math]}$ ，且∠F₁BF₂= $\text{[math]}$ ，求椭圆的标准方程．

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程为（）

在圆x²+y²=9上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，当P为圆与y轴交点时，P与D重合，动点M满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

设椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P在椭圆上，△PF₁F₂的周长为16，直线2x+y=4经过椭圆上的顶点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，椭圆的离心率为（）

半圆 $\text{[math]}$ 的直径的两端点为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 及直径 $\text{[math]}$ 上运动,若将点 $\text{[math]}$ 的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点 $\text{[math]}$ ,记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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