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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2，求 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，AD＝2BC＝4，且AB＋BD＝AC＋CD＝2 $\text{[math]}$ ，则四面体ABCD的体积的最大值是( )

如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E，F分别为DC，AB的中点，将△DAE沿AE折起，使得∠DEC=120°．

（Ⅰ）求证：平面DCF⊥平面DCE；

（Ⅱ）求点B到平面DCF的距离．

已知正四面体的棱长为a．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）

已知几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．

（Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面BCF；

（Ⅱ）求点B到平面ECD的距离．

下列命题中错误的是（）

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