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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E，F分别为DC，AB的中点，将△DAE沿AE折起，使得∠DEC=120°．

（Ⅰ）求证：平面DCF⊥平面DCE；

（Ⅱ）求点B到平面DCF的距离．

举一反三

二面角α﹣l﹣β的平面角为120°，在面α内，AB⊥l于B，AB=2在平面β内，CD⊥l于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一个动点，则AM+CM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在单位正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是B₁D₁的中点，如图建立空间直角坐标系．

已知正方体AC₁的棱长为1，点P是面AA₁D₁D的中心，点Q是面A₁B₁C₁D₁的对角线B₁D₁上一点，且PQ∥平面AA₁B₁B，则线段PQ的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在正三棱锥S﹣ABC中，若SA=4，BC=3，分别取SA、BC的中点E、F，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.

如图1，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

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