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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高一下学期期中数学试卷（理科）

已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），动点E满足直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点E的轨迹C的方程；

（2）、设过点F（1，0）的直线l₁与曲线C交于点P，Q，记点P到直线l₂：x=2的距离为d．

（ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（ⅱ）过点F作直线l₁的垂线交直线l₂于点M，求证：直线OM平分线段PQ．

举一反三

N为圆x²+y²=1上的一个动点，平面内动点M（x₀ ， y₀）满足|y₀|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，M为底面ABCD两条对角线的交点，P为平面 $\text{[math]}$ 内的动点，设直线PM与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，直线PD与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹长度为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ’（ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).

已知椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率 $\text{[math]}$ ，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．

已知圆 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点．

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