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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

（1）、将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程

（2）、设点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知某条曲线的参数方程为

(其中a是参数)，则该曲线是( )

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，一直曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），l与C分别交于M，N．

（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；

（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数）与曲线C₂： $\text{[math]}$ （t为参数）有一个公共点，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：ρ²﹣4ρcosθ+1=0，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π）．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=a，且点A在直线l上，

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（Ⅰ）写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）求曲线 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值和最小值．

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