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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

衡水金卷河北衡水中学2017-2018年高二下学期理数期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为此抛物线与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

点P在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为焦点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别是离心率为e的圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的焦点，顶点C在该曲线上．一同学已正确地推得：当m＞n＞0时，有e•（sinA+sinB）=sinC．类似地，当m＞0、n＜0时，有e•（{#blank#}1{#/blank#} ）=sinC．

已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y²=2px（p＞0）上，且AB∥CD，CD=2AB=4，∠ADC=60°，则点A到抛物线的焦点的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M（2，m）为其上一点，且|MF|=4．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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