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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M（2，m）为其上一点，且|MF|=4．

（1）、求p与m的值；

（2）、如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积．

举一反三

设定点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 上的点P的距离为 $\text{[math]}$ ， P到抛物线准线l的距为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取最小值时，P点的坐标为( )

如图．已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB= $\text{[math]}$ CD，M是的CD的中点．N是AC与BM的交点，将△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD

（I）求证：AB⊥PN．

（Ⅱ）若E为PA的中点．求证：EN∥平面PDM．

抛物线C：y²=4x的焦点为F，N为准线上一点，M为y轴上一点，∠MNF为直角，若线段MF的中点E在抛物线C上，则△MNF的面积为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离是2，则 $\text{[math]}$ 点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点.设 $\text{[math]}$ 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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