已知椭圆 E ： x2a2+y2b2=1(a>b>0) 过点 (0,2) ，且离心率为 22 .

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省雅安市2018届高三下学期理数三诊试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，判断点 $\text{[math]}$ 与以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的位置关系，并说明理由.

举一反三

如图，椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，上、下顶点为A，B，点P（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆M上，过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间）．

（1）求椭圆M的方程；

（2）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

以O为中心，F₁ ， F₂为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于 $\text{[math]}$ ，则直线OP（O为原点）的斜率的取值范围是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的准线，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 没有公共点，动点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，过点 $\text{[math]}$ 做抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，在平面内是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，请求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心