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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省雅安市2018届高三下学期理数三诊试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，判断点 $\text{[math]}$ 与以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的位置关系，并说明理由.

举一反三

已知点E（﹣2，0），点P时圆F：（x﹣2）²+y²=36上任意一点，线段EP的垂直平分线交FP于点M，点M的轨迹记为曲线C．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过F的直线交曲线C于不同的A、B两点，交y轴于点N，已知 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，求m+n的值．

若椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰为椭圆的左焦点， $\text{[math]}$ 与中心 $\text{[math]}$ 的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于 $\text{[math]}$ ，试求椭圆的离心率及其方程．

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左右焦点，且 $\text{[math]}$

（I）求曲线E的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 不与坐标轴重合）与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，对任意的斜率k，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知椭圆的方程是 $\text{[math]}$ ，以椭圆的长轴为直径作圆，若直线 $\text{[math]}$ 与圆和椭圆在 $\text{[math]}$ 轴上方的部分分别交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，且椭圆经过点 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是非零复数，则下列选项正确的是（）

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