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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

福建省龙岩市2019届高三下学期文数教学质量检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，又过 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，问这样的直线 $\text{[math]}$ 是否存在？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，说明理由．

举一反三

圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）

顶点在原点，准线与 $\text{[math]}$ 轴垂直，且经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线方程是（）

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，F₁ ， F₂为椭圆的左、右焦点．M为椭圆上任意一点，△MF₁F₂面积的最大值为4 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

焦点在x轴上，短轴长等于16，离心率等于 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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