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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省商丘市2018届高三文数第二次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f(x)＝x²－ax＋3在(0，1)上为减函数，函数g(x)＝x²－aln x在(1，2)上为增函数，则a的值等于( )．

直线y=kx+1与曲线y=x³+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）＝2xlnx+1．

已知函数 $\text{[math]}$ 存在两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

生态学研究发现：当种群数量较少时，种群近似呈指数增长，而当种群增加到一定数量后，增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小，为了刻画这种现象，生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正数， $\text{[math]}$ 表示初始时刻种群数量，r表示种群的内秉增长率，K表示环境容纳量， $\text{[math]}$ 近似刻画t时刻的种群数量.下面判断正确的是（）

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