已知函数f（x）=（kx+a）ex的极值点为﹣a﹣1，其中k，a∈R，且a≠0．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=（kx+a）e^x的极值点为﹣a﹣1，其中k，a∈R，且a≠0．

（1）、若曲线y=f（x）在点A（0，a）处的切线l与直线y=|2a﹣2|x平行，求l的方程；

（2）、若∀a∈[1，2]，函数f（x）在（b﹣e^a ， 2）上为增函数，求证：e²﹣3≤b＜e^a+2．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为1，求实数a的值；

（Ⅱ）当a≥﹣1时，记f（x）的极小值为H，求H的最大值．

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

相关试卷