已知函数f（x）=（kx+a）ex的极值点为﹣a﹣1，其中k，a∈R，且a≠0．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=（kx+a）e^x的极值点为﹣a﹣1，其中k，a∈R，且a≠0．

（1）、若曲线y=f（x）在点A（0，a）处的切线l与直线y=|2a﹣2|x平行，求l的方程；

（2）、若∀a∈[1，2]，函数f（x）在（b﹣e^a ， 2）上为增函数，求证：e²﹣3≤b＜e^a+2．

举一反三

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

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