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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市河东区2018届数学中考模拟试卷

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

（1）、求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）、设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；

（3）、在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．

举一反三

如图，已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过（1，0），B（0，﹣6）两点，

如图，抛物线y=x²﹣4x与x轴交于O，A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q．

对于代数式 $\text{[math]}$ 的值的情况，小明作了如下探究的结论，其中错误的是（）

如图，抛物线y=ax²+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	3	…
y	…	－3	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

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