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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省赣州市中心城区六校联盟2018届九年级下学期数学中考模拟试卷

在平面直角坐标系中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ．例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即y=2x﹣1．

（1）、在上面规定下，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为，伴随直线为，抛物线 $\text{[math]}$ 与其伴随直线的交点坐标为和；

（2）、如图，顶点在第一象限的抛物线 $\text{[math]}$ 与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值 $\text{[math]}$ 时，求m的值．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+6x与x轴交于点O，A，顶点为B，动点E在抛物线对称轴上，点F在对称轴右侧抛物线上，点C在x轴正半轴上，且EF $\text{[math]}$ OC，连接OE，CF得四边形OCFE．

如图，抛物线y=（x﹣1）²+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），点D与点C关于抛物线的对称轴对称．

如图，抛物线y＝x²＋bx＋c经过B(－1，0)，D(－2，5)两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQ⊥x轴，分别交直线AD、抛物线于点Q、P.

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则满 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、分别交于点A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C.连接CA、CB.

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