试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年浙江省金华十六中九年级上学期期末数学试卷
如图,抛物线y=﹣x2+6x与x轴交于点O,A,顶点为B,动点E在抛物线对称轴上,点F在对称轴右侧抛物线上,点C在x轴正半轴上,且EF OC,连接OE,CF得四边形OCFE.
在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC过原点O,且A(0,2)、C(6,0),∠AOC的平分线交AB于点D.(1)直接写出点B的坐标;(2)如图,点P从点O出发,以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.①当t为何值时,△OPQ的面积等于1;②当t为何值时,△PQB为直角三角形;(3)已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-(x-t)2+t(t>0).问是否存在某一时刻t,将△PQB绕某点旋转180°后,三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,直线y= x﹣1与抛物线y=﹣ x2+bx+c交于A,B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为﹣8,点P是直线AB上方的抛物线上的一动点(不与点A,B重合).
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