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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

宁夏石嘴山市2018届高三文数4月适应性测试试卷

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过焦点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为4，则m的值为(　　)

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是这条抛物线上的三点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列.则 $\text{[math]}$ 的值是（）

设抛物线C ：y²=2px(p>0)的焦点为 F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的方程为　(　　)

过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，作AC，BD垂直抛物线的准线l于C，D，其中O为坐标原点，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

① $\text{[math]}$ ；

②存在λ∈R，使得 $\text{[math]}$ 成立；

③ $\text{[math]}$ =0；

④准线l上任意一点M，都使得 $\text{[math]}$ ＞0．

已知直线l与曲线y²=4x（y≥0）交于A，D两点（A在D的左侧），A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C，且|BC|=2．

（Ⅰ）当点B的坐标为（1，0）时，求直线AD的斜率；

（Ⅱ）记△OAD的面积为S₁ ，梯形ABCD的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的范围．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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