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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2018年高考文数真题试卷（全国Ⅰ卷）

设抛物线C：y²=2x，点A(2，0)，B(-2，0)，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与C交于M，N两点

（1）、当 $\text{[math]}$ 与x轴垂直时，求直线BM的方程；

（2）、证明：∠ABM=∠ABN

举一反三

抛物线y²=2px（p＞0）焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，△MFO的面积为4 $\text{[math]}$ ，则抛物线方程为（　　）

A． B．C．

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．

过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（　　）

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于A,B两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的方程为（）

点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及到直线 $\text{[math]}$ 的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是准线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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