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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省商丘市2017-2018高三理数第二次模拟考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在准线 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知P为抛物线 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一个动点，那么点P到点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 距离与点P到轴距离之和最小值是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线在 $\text{[math]}$ 轴上方的部分相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（　）

如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为{#blank#}1{#/blank#} m² ．

过抛物线C：y²=4x的焦点F，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在抛物线上，且 $\text{[math]}$ .

已知过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．当直线 $\text{[math]}$ 的斜率是 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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