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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真试卷（理科）（二）

如图，O为坐标原点，点F为抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点，且抛物线C₁上点M处的切线与圆C₂：x²+y²=1相切于点Q．

（Ⅰ）当直线MQ的方程为 $\text{[math]}$ 时，求抛物线C₁的方程；

（Ⅱ）当正数p变化时，记S₁ ， S₂分别为△FMQ，△FOQ的面积，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为{#blank#}1{#/blank#} m² ．

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．

已知抛物线C：y²=2px过点P（1，1）．过点（0， $\text{[math]}$ ）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．（14分）

已知抛物线C：x²=2y的焦点为F，过抛物线上一点M作抛物线C的切线l，l交y轴于点N．

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及抛物线方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形的点 $\text{[math]}$ 个数为（）

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