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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲2018届数学初中毕业生学业考试适应性试卷（二）

我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AD=AC，∠ABC=∠ABD，则△ABC和△ABD是友好三角形。

（1）、如图1，已知AD=AC，请写出图中的友好三角形；

（2）、如图2，在△ABC和△ABD中，AD=AC，∠BDA=∠BCA，且∠BDA>90°，求证：△ABC≌△ABD；

（3）、如图3，△ABC内接于圆，∠ABC=30°，∠BAC=45°，BC=4。D是圆上一点，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD<AD，求AD的长。

举一反三

（2015•甘孜州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为 {#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线PE，垂足点为E，连接AE．

日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为楼间水平距离， $\text{[math]}$ 为南侧楼房高度， $\text{[math]}$ 为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图②，山坡 $\text{[math]}$ 朝北， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，坡度为 $\text{[math]}$ ，山坡顶部平地 $\text{[math]}$ 上有一高为 $\text{[math]}$ 的楼房 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离为 $\text{[math]}$ .

如图1，点A是射线OE： $\text{[math]}$ （x≥0）上的一点，已知 $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点B作OE的平行线交∠AOB的平分线于点C.

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