如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+3（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，连接AD，...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省昆明市五华区2017年中考数学二模试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线PE，垂足点为E，连接AE．

（1）、求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）、如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

（3）、在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线PF，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

举一反三

相关试卷