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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考文数期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（3）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：

①m⊥n

②α⊥β

③m⊥β

④n⊥α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△AOB中，∠OAB= $\text{[math]}$ ，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B﹣AO﹣C是直二面角，动点D在斜边AB上．

（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；

（Ⅱ）当V_A_﹣_DOC：V_A_﹣_BOC=1：2时，求CD与平面AOB所成角的大小．

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的各条棱长都相等，且点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

平行六面体 $\text{[math]}$ 中，已知底面四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，体对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱 $\text{[math]}$ 上的动点．

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