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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省凌源市2017-2018学年高三上学期文数期末考试试卷

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的各条棱长都相等，且点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

举一反三

在正方体 $\text{[math]}$ 中，M、N分别是CD、 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与DN所成角的大小是（）

平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

（1）求证：平面A₁BD∥平面B₁D₁C；

（2）若E、F分别是AA₁ ， CC₁的中点，求证：平面EB₁D₁∥平面FBD

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E，F分别为BC，BB₁ ， AA₁的中点，求证：平面B₁FC∥平面EAD．

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ．

（I）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（II）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，当二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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