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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期理数第一次段考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（2）、直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，点E为AB中点．

（1）求证：BD₁∥平面A₁DE；

（2）求证：A₁D⊥平面ABD₁ ．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA= $\text{[math]}$ ，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF= $\text{[math]}$ ，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与半圆弧 $\text{[math]}$ 所在平面垂直， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点。

如图1所示，在等腰梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2所示，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

在空间中，设 $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ 表示不同的平面，则下列命题错误的是（）

下列四个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点D、E、F分别为其所在棱的中点，能得出 $\text{[math]}$ 平面DEF的是（）

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